Книга содержит современное изложение теории необходимых условий экстремума. Рассматриваются задачи выпуклого и невыпуклого программирования. Особое внимание уделяется задачам с негладкими функциями. исходя из абстрактных теорем, изучаются задачи математического программирования с бесконечным числом ограничений , теоремы о минимаксе в теории игр, задачи чебышевского приближения, двойственные задачи выпуклого программирования, проблема моментов, принцип максимума для дискретных и непрерывных систем управления и др.