Название: Теоретическая арифметика
Автор: Арнольд И.
Издательство: УЧПЕДГИЗ
Год: 1938
Страниц: 482
Формат: djvu
Размер: 8.9 Mb
Качество: среднее
Язык: Русский
Что в этой книге содержится, как она написана и какие требования предъявляет к читателю?
Начну с последнего. Предполагается прежде всего, что читатель владеет элементарной математикой в объеме курса средней школы. Теперь о содержании книги. Она состоит из двух частей — учения о числе в его последовательных обобщениях и начальных глав теории чисел в обычном смысле слова. Основная же часть книги, как сказано, отведена учению о числе. Здесь читатель найдет, во-первых, ставшие уже в вопросах обоснования понятия о числе классическими:теорию количественного натурального числа по Кантору, теорию натуральных чисел и двустороннего натурального ряда Грассмана, теорию пар для введения отрицательных, дробных и комплексных чисел, теорию сечений Дедекинда, сходящихся последовательностей Кантора и примыкающие к ним теории степенной, показательной и логарифмической функций; далее, краткие сведения о трансфинитных числах, излагаемые в связи с учением о натуральном числе, теорию кватернионов в геометрическом изложении и элементарные сведения из теории гиперкомплексных чисел в объеме, необходимом для доказательства теоремы Фробениуса, в известном смысле завершающей учение о числовом поле в его связи с обобщением понятия о числе.